Amateur rocketry

Higher and higher and higher!

• Расчеты
• Электроника
• Конструкции
• Двигатели
• Испытания
• Ссылки

Измерение частоты сигнала генератора

Для измерения частоты генерации можно использовать звуковую карту компьютера.

• Первое, что необходимо сделать это подключить генератор ко входу компьютера. Т.к. уровень сигнала генератора может быть достаточно велик необходимо поставить между выходом генератора и входом звуковой карты резисторный делитель напряжения.
Второе, это написать программу для измерения частоты сигнала. Провести измерение частоты сигнала можно разными способами. Ниже описан алгоритм дающий хорошую точность при невысокой сложности.

Допустим мы должны измерять частоту со скоростью N раз в секунду. Тогда мы должны анализировать сигнал на интервалах 1/N секунды. Этот интервал это размеры "скользящего окна". Окно движется вдоль сигнала, анализируются только данные попавшие в окно. Выделив полупериоды сигнала полностью попадающие в окно мы можем определить частоту по формуле:
f = 0.5 * n / dt     ( 1 ),
где f - частота сигнала, n - число полупериодов, dt - длительность полупериодов. Очевидно что
dt < 1 / N     ( 2 ) .
Грубая оценка частоты может быть получена по формуле
f = 0.5 * n * N     ( 3 )

Для постоянной частоты оцифровки t = t₀ + i * h = t_i . Обозначим уровень сигнала в момент времени t_i как U(t_i) = U_i, средний уровень сигнала U_ср.
Тогда признаком начала/конца полупериода будет ( U_i * U_{i + 1}) <= 0

В принципе этим можно и ограничится. При определении момента начала/конца полупериода с точность до t_i погрешность для формулы (1) составит:
f_изм = f_{реальное}  +- ( 2 * N * f_{реальное} / f_{оцифровки} )

Для формулы (3) погрешность:
f_изм = f_{реальное}  +- N

В случае когда этого недостаточно можно улучшить точность путем принятия следующих допущений:

• Средний уровень сигнала является постоянным U_ср = const
• Уровень сигнала в промежутках между отчетами определяется линейной интерполяцией соседних точек.

Тогда момент начала/конца полупериода может быть уточнен по формуле:
t = t_i + (U_ср - U_i) * h / ( U_{i + 1} - U _i)     ( 4 )
Далее полученные значения t используют для вычисления dt и вычисляют частоту по формуле (1).

На графиках приведен пример уточненного расчета. Для простоты вычислений размер окна принят кратным шагу оцифровки (20 интервалов). Показано 2 положения окна (первое - границы показаны красным, второе - границы желтые - 5-ю отсчетами позже). Средний уровень сигнала - 10. Уточненное время начала/конца полупериода показано лазуревым.
В первом окне оказалось 6 полупериодов ( n = 6 ), и dt = 24.45 - 6.9 . Во втором 5 полупериодов (n = 5), и dt = 27.2 - 12.7.